（D.Allen,K. Pendakur and W. Suen  (2006) "No Fault Divorce and the Compression of Marriage Ages," Economic Inquiry, July 2006 ）
人海之中，找到了你，找到了痴爱所依。这是歌里唱的。现实一点吧，这世界上哪有这么容易的事？俗话说，易得无价宝，难得有情郎。vm=vf是绝美的搭配，如果vm=0.9vf呢？就能不能凑合一下过过？于是作者的分析转到结婚的决策上来。
结婚的决策取决于结婚和不结婚的比较。这里不考虑很多人关于结婚的决策取决于自己结婚的情况和别人结婚情况的比较（攀比）。假设不结婚带给人的效用为一个常数。

做图，横轴表示vm（男方类型），纵轴表示效用（在图中。上面提到的在一致离婚制度下期望效用和想离就离制度下的期望效用都是一元二次方程，初中三年级的数学告诉我们，他们的图像是抛物线，在这里因为都取得极大值，所以是顶点在上的抛物线。根据（中）的分析，两抛物线的顶点都在vm=vf上。不结婚则为一水平直线，因为该效用不随潜在的结婚对象的类型改变而改变（错过一个金龟婿和错过一个陈世美没有区别）。那么初中数学告诉我们该水平线和两抛物线都相交于两个点（对这两条抛物线来说这两个交点都是不同的，所以共有四个有意思的交点，从左到右，依次为a，b，B, A）。在这两个交点间，在对应制度下结婚的效用值都大于不结婚的效用（因为在两点间抛物线都位于水平线上）。

我们先粗粗的定性分析一下。对某一条抛物线来说，这两个交点说明什么问题？这两个交点中较小的一个（a或b,在左边）表示的可结婚对象的类型的下限，低于这个点的vm类型都是不太重视婚姻的男士，女方当然不愿意和他一起生活。较大的那个交点（A或B，在右边）表示的可结婚对象的类型的上限；高于这个点的vm类型都是太重视婚姻的男士，女方也不太愿意和他一起生活。人也是矛盾的呀。 在aA或bB间类型的男士，对该女生而言才是理想的结婚对象。虽然很难找到vm=vf的最优，但是找一个aA或bB间的次优也不错。
还有一个重要的问题没有回答。那种离婚制度下结婚的效用高？换句话说，这两条抛物线的关系如何？谁在上谁在下？结果是,这因女方（决策方）的类型vf而异。那么具体来说，如果女方的结婚价值不大（vf<0.5）,大家猜一猜，那种制度下这位女同志的结婚的效用会更大？

 

 

如果女方的结婚价值不大（vf<0.5）, 当然是想离就离的制度下结婚的效用会更高（为啥？）；如果女方的特别重视婚姻（vf>0.5），那么全反过来，在一致离婚的制度下结婚的效用会更高。

如果女方不太珍惜婚姻(vf<0.5），图像则为
                                    
那么在老制度-一致离婚制度下，可供选择该女生选择的男士位于从b到B范围内；在新制度-想离就离制度下，该女生有更多的男士可供选择（vm介于从a到A范围内的，都行），而aA是长于bB的。这说明啥，这说明在想离就离制度下，该类型女生（vf<0.5）能够更容易的找到结婚对象,那么，这些女生会比一致离婚制度下结婚更早。

如果女方特珍惜婚姻(vf>0.5），则图像为
那么在老制度-一致离婚制度下，可供选择该女生选择的男士位于一个更大的从a到A范围内。在新制度-想离就离制度下，该女生担心有理呀，因此择偶时趋于保守，只有vm介于从b到B范围内的男士符合条件。这说明在想离就离制度下，该类型女生（vf>0.5）更难找到结婚对象,那么，这些女生会比一致离婚制度下结婚更晚。
这个分析也适合男生。该文预测，在新制度-想离就离制度下，一部分人会结婚更早，一部分人会结婚更晚，整体社会结婚的年龄的方差（区别）比老制度一致离婚制度下加大。下面的事就简单了。

俺朋友他们收集了70-95年美国6百多万男人和6百多万女人的初次婚姻的数据。经过数据清理后，发现在老制度一致离婚制度下，男女结婚年纪的方差是（4.62 女的；5.32，男的）；在想离就离制度下，男女结婚年纪的方差是（5.64 女的；6.10，男的）。然后做了些统计变换和分析，得出了统计显著的结论。
回到中国。我加一丁点儿自己的想法。婚姻和人口是密切相关的，如果中国某天想改变人口政策，那么改变离婚制度和各种婚姻制度或许也是个办法。

（D.Allen,K. Pendakur and W. Suen  (2006) "No Fault Divorce and the Compression of Marriage Ages," Economic Inquiry, July 2006 ）

前面有意误导了大家一下，没人看出来？

在想离就离的制度下，人民群众对婚姻的态度也是很严肃的：万一遇人不淑，婚到一半给人中途甩了，人财两空呀！

这个不全对。人民群众对婚姻的态度是不同的。态度严肃的同志自然会觉得想离就离的制度不爽；态度不严肃的同志呢？想法就不一定这么实诚了：这个制度好呀，明天就找个律师让讨厌鬼净身出户！

顺便指出一点，该文章用结婚年龄来衡量人民群众对婚姻的严肃性。是的，这不够精确，比如说想结婚结不上的困难户就不属于此类。但是考虑到在美国困难户不怎么困难的特殊国情，在绝大部分情况下，这个代用衡量(proxy measure)够用了。
那么我们会期待什么结果？在想离就离的制度下态度严肃的同志会一如既往的严肃对待婚姻，他们会比一致离婚制度下结婚更晚；态度不严肃的同志会松了一口气，他们会比一致离婚制度下结婚更早。这样，和修改离婚制度之前比，某些人结婚更晚了，某些人结婚更早了，平均一下，社会整体看上去，似乎没有区别，是这样的吗？

非也。某些人结婚更晚了，某些人结婚更早了意味着结婚年龄的分布/方差(variance)更大一些。因此该文预测，修改离婚制度为想离就离的制度会增加人民群众的结婚年龄的方差，这对社会的方方面面都有显著的影响。
下面就用模型推导出这个结论。简单说说吧。

假设婚姻的价值对每个人来说可以表示成一个数，叫它v，那么v可以去掉单位，标准化到0，1之间的任何一个值。每个人的v是固定的，但是从社会上看人和人的v是不同的，所以v同时也可以用来表示每个人的类型(label)。某个v趋于0的人意味着这个人不太喜欢家庭生活，一人吃好全家饱，炕上夜夜换新人；某位v趋于1的人意味着这个人非常喜欢家庭生活，老婆孩子热炕头，门外养着2头牛。同时作者定义如果离婚了，价值就变成了1-v。这里借机向LD表一句：俺老马丁的v永远永远等于1！
婚姻是两个人的事，决策是一个人做的。作者从某位女士的角度（男女对称，换成男的决策者也不影响结果）出发来决策找男生成亲(找女士也成，反正结果很robust)。她要找一个vm类型的男子结婚，那么她对的婚姻的价值评估为一效用方程U，U和她自己的婚姻价值vf(f为v的下标，意味著female)和配偶的婚姻价值vm(m为v下标，意味著male)有关。vf越大，U也越大(她越珍惜婚姻，婚姻对她的效用越大)；vm和vf之间的差距越小，U也越大(双方对婚姻的观点越趋向一致，婚姻越幸福-这是根据社会学的研究出来的)。

另外，假设每个人都有可能遭遇一次必然导致关系破裂的事儿，这有很多原因了。比如说决不能原谅的红杏出墙艳遇。假设艳遇出现的概率是s=1-p，不搞性别歧视，男女都一样。s是个参数，没人能够打包票说s=1，也许s足够小而已；s要是趋近于1，恭喜找了个花心大萝卜。同理，p也是个参数，衡量天长地久此情不渝的概率。
如果艳遇已经出现了，作者假设搞艳遇的那方是死活不想再过了(很显然，作者很单纯，没有考虑到家里红旗不倒和外面彩旗飘飘的关系)。如果离婚不成拖着，效用永远为副，U(自己红杏出墙+拖着)=v-1；如果离婚成功，效用=1-v。而无辜的那一方，如果还待在婚姻里，效用缩水到U(对方红杏出墙+拖着)=v，如果离婚，那么变成了-v（因为她不想）。

那么每个人对婚姻的期望效用如何呢？期望效用（EU, expected utility）＝各种情况下的效用乘以各种情况出现的概率。先算各种情况出现的概率。两两组合，一共有四种情况。
天长地久此情不渝　　　　出现的概率是p*p
（双方都有概率=p的好运来执子之手与子偕老，所以概率为p*p，以下类同。）
自己红杏出墙对方无辜　　出现的概率是s*p
对方红杏出墙自己无辜　　出现的概率是s*p
双方一起玩红杏出墙      出现的概率是s*s

在一致离婚的制度下，该女同志对婚姻的期望效用EU为
EU=U(天长地久此情不渝)×p*p+ U(自己红杏出墙+拖着)×s*p+ U(对方红杏出墙+拖着)×s*p+ U(双方红杏出墙+离婚)×s*s

在想离就离的制度下，该女同志对婚姻的期望效用EU为
EU=U(天长地久此情不渝)×p*p+ U(自己红杏出墙+离婚)×s*p+ U(对方红杏出墙+离婚)×s*p+ U(双方红杏出墙+离婚)×s*s
带入各个U的具体方程形式，就变成了一个以配偶男方的类型vm为变量，该女同志自己的类型vf，相守的概率p，出轨的概率s为参数的二次方程。对之求最大值，发现不管啥制度，婚姻的期望效用EU在vm=vf最大。啥意思：找个和你对婚姻看法一致的人结婚最幸福!哈哈，门当户对有理论依据了。

作者西西河-老马丁教授

（D.Allen,K. Pendakur and W. Suen  (2006) "No Fault Divorce and the Compression of Marriage Ages," Economic Inquiry, July 2006）

这帖子是基于我的经济学家朋友D. Allen和另外两位研究人员的2006年的一篇文章改写的。文章讨论1965年美国引入无过错离婚制度（即想离就离制度，一方提出离婚即可离婚）前后对人们恋爱和婚姻的影响。相比之下，中国一直实行的是双方都同意才可离婚的制度（即一致离婚制度）。河里最近浮出来漂过去的一些帖子反映了一个普遍现象：不少同胞（特别是男同胞）在这个一致离婚制度下很受伤。那么这两种制度对人们的恋爱和婚姻的影响各是这样的？希望此帖提供一个新思路。
概念和假设
经济学研究的优势在于分析的严密性。这是建立在正确的概念定义和现实的假设前提的基础上的。我们先介绍该文的概念和假设。假设的现实与否见仁见智，但是我希望您对假设的评论是建设性的。这样做，我们能够更好的理解婚姻和法的关系，您也能更好的欣赏一篇优秀的经济学论文的美妙之处。

主要概念：
恋爱。原文没有直接定义恋爱，但是定义了对结婚伴侣的搜寻。我的理解是（谈）恋爱就是人们为了达成婚姻协议的一个搜寻过程（search）。当然，那些职业寻情的花花公子们除外。

婚姻。婚姻是指两个成年人受法律保护的一种合作关系（partnership）,这种关系和其他组织在本质上没有什么不同，如何散伙受法律的制约。

主要假设：
每个人都是理性的，结婚离婚都是为了自己打算，不是为国分忧，也不是替计划生育买单

每个人对婚姻和离婚的评估是稳定不变的
每个人在结婚之前干的事就是对结婚伴侣的搜寻
男女关于结婚离婚的决策是对称的（决策不受性别的影响，因此可以扩展到同性之间）
其他人（父母，孩子，朋友等）的意见不能决定结婚离婚的事儿

双方离婚的意愿不受金钱的影响（花钱买离婚不在本文的考虑内）
后面我会结合模型再穿插介绍一些重要假设。
基本模型框架是：

           人们搜寻结婚伴侣（恋爱）

                      |
                   而后结婚  
                      |
            /              \

婚姻关系破裂         婚姻关系保持（王子和公主快乐的生活着，直到永远永远）  
     |
  考虑离婚
     |
   /    \
散伙    拖着

这里假设婚姻关系破裂完全是客观的，随机的，不以人民群众的良好意愿为转移的，并以一定概率发生的。常见的导致婚姻关系破裂的事件有移情别恋，红杏出墙，情感休假，逢场作戏等等等等，请补充。

初看上去，离婚制度的改变主要影响到上面这个流程的最后一步，即散伙。在一致离婚制度下，关系破裂还不一定散得了伙，得那口子批准了才成；在想离就离制度下，关系破裂必然导致离婚。那么倒推上去，不同的离婚制度必然影响结婚的决策了。
在一致离婚制度下，人民群众对婚姻的态度是很严肃的：万一遇人不淑，而后又挣扎不脱，那可是一辈子的问题。所以很多人宁可孤寂一生，不愿痛苦一世。相比较之下，在想离就离的制度下，人民群众对婚姻的态度也是很严肃的：万一遇人不淑，婚到一半给人中途甩了，人财两空呀！

两种制度下大家对婚姻都很严肃，这不是等于没说吗？其实不然。

 

今儿看电视了时候又看到勒芒拉力赛了，啥时候在那个跑道上才会有我们国家了车？

啥时候咱国家了球队能跟荷兰一样，狂菜世界杯冠军?